特效天地——水波

特效天地——水波(2)         a、b为待定系数，X0’为0点下一时刻的振幅
        X0、X1、X2、X3、X4为当前时刻的振幅

下面我们来求解a和b。
假设水的阻尼为0。在这种理想条件下，水的总势能将保持不变。也就是说在任何时刻，所有点的振幅的和保持不变。那么可以得到下面这个公式：
X0’+X1’+...+Xn’  =  X0+X1+...+Xn  

将每一个点都象公式1那样计算，然后代入上式，得到：
  （4a+b）X0+（4a+b）X1+...（4a+b）Xn = X0+X1+...+Xn
=＞4a+b=1

找出一个最简解：a = 1/2、b = -1
因为1/2可以用移位运算符“>>”来进行，不用进行乘除法，所以，这组解是最适用的而且是最快的。那么最后得到的公式就是：
X0’=（X1+X2+X3+X4）/ 2- X0

好了，有了上面这个近似公式，你就可以推广到下面这个一般结论：已知某一时刻水面上任意一点的波幅，那么，在下一时刻，任意一点的波幅就等于与该点紧邻的前、后、左、右四点的波幅的和除以2、再减去该点的波幅。

应该注意到，水在实际中是存在阻尼的，否则，用上面这个公式，一旦你在水中增加一个波源，水面将永不停止的震荡下去。所以，还需要对波幅数据进行衰减处理，让每一个点在经过一次计算后，波幅都比理想值按一定的比例降低。这个衰减率经过测试，用1/32比较合适，也就是1/2^5。可以通过移位运算很快的获得。

到这里，水波特效制作中最艰难的部分已经度过了，下面是源程序中计算波幅数据的代码。

//*******************************************************
//计算波能数据缓冲区
//*******************************************************
void RippleSpread()
{
    for (int i=BACKWIDTH; i<BACKWIDTH*BACKHEIGHT-BACKWIDTH; i++)
    {
        //波能扩散
        buf2[i] = ((buf1[i-1]+
                   buf1[i+1]+
                   buf1[i-BACKWIDTH]+
                   buf1[i+BACKWIDTH])
                   >>1)